몬테카를로 방법으로 자신에게 맞는 매매 레버리지 찾기

 

몬테카를로 시뮬레이션은 내 평생에 가장 훌륭한 장난감이다.
임의 표본경로를 수천 또는 수백만 개 만들어내서 일반 속성을 파악할 수 있기 때문이다.
이런 연구에는 컴퓨터가 필요하다.
몬테카를로라는 매력적인 이름으로 부르는 것은 카지노처럼 임의 사상을 시뮬레이션 한다는 것이다.

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나는 몬테카를로 수학을 생각하면 두 요소의 절묘한 조합을 떠올린다.
두 요소는 몬테카를로 사나이의 천박하지 않은 현실주의와, 지나치게 추상화되지 않은 수학자의 직관이다.


- 나심 탈레브 (행운에 속지마라) 

 

 

내가 만든 매매일지의 엑셀 서식과 챗GPT로 거의 모든 매매 과정을 백테스트 할 수 있다는 걸 알게되었다.

예를 들어,

 

승률	손익비
55%	1.5

 

 

일 때, 200번의 매매를 반복한다고 가정했을 때 최적의 가용 레버리지는 얼마이겠는가?

지난 무작위 표본 추출 식으로 만든 그래프에서는 두 부분에서 수익 곡선이, 로그 곡선과 크로스되면서 기울기가 변화했다. 9~11배 구간 그리고, 17~19배 레버리지에서 기울기가 증가하는 구간이 있었다.

일단 19배의 레버리지로 20번씩, 10세트의 매매를 돌려보았다.

60% 승률에 따른 각 매매의 시행결과는 챗GPT와 파이썬의 난수 발생 코드를 사용했다. 

세트 종료 후 결과는 이렇고 많이 벌 때는 왕창벌고 나머지 시행에서는 완전히 잃거나 본전치기했다.

 

가장 많이 번 세트

가장 많이 잃은 세트

 

가장 많이 잃은 세트에서 20번 중에 12번을 잃었다. 

60% 승률에서 위와 같은 사건을 마주할 확률은 대략 3.5% 정도로 추측된다.

매매 20번씩, 1천번을 반복했을 때 35번 일어나는 사건이다. 

나는 이것을 이항 확률, 몬테카를로 방법으로 교차 확인했다.

 

 

 

 

몇 개의 표본을 가지고 정규분포로 근사할 수도 있어보인다.

 

뻔한 얘기지만, 결론적으로 승률/손익비에 따른 레버리지를 찾아서 차용하는 것이 유리하다.

그 방법은 직관이나 경험론이 될 수 있고 (대부분의 트레이더들이 그렇다) 나처럼 객관적인 데이터로 추출할 수 있다.

켈리 공식을 직관적으로 이해할 두뇌가 아니기에 수학보다는 몬테카를로 방식을 택한 것이다.